有理数的意义，用数轴上的点表示有理数

更新时间：2024-05-12 12:46:23上大学网

具体内容		知识技能要求				过程性要求
具体内容		(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
数与式	有理数的意义，用数轴上的点表示有理数		√
	相反数、绝对值的意义		√
	求相反数、绝对值，有理数的大小比较			√
	乘方的意义		√
	有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算			√
	运用有理数的运算解决简单问题			√
	对含有较大数字的信息作出合理解释	√
	平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示	√
	用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些数的立方根，用计算器求平方根与立方根			√
	无理数与实数的概念，实数与数轴上的点的一一对应关系	√
	用有理数估计一个无理数的大致范围			√
	近似数与有效数字的概念	√
	用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值			√
	二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则	√
	实数的简单四则运算（不要求分母有理化）			√
	用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系			√
	代数式的实际意义与几何背景		√
	求代数式的值			√
	整数指数幂及其性质	√
	用科学记数法表示数（含计算器）			√
	整式的概念（整式、单项式、多项式）	√
	整式的加、减、乘（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）运算			√
	乘法公式及计算			√
	因式分解的概念	√
	用提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解			√
	分式的概念	√
	约分、通分			√
	简单分式的运算（加、减、乘、除）			√
方程与不等式	方程（组）的解的检验			√
	估计方程的解					√
	一元一次方程及解法			√
	二元一次方程组及解法			√
	可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过2个）及解法			√
	一元二次方程及其解法			√
	根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题			√			√
	根据具体问题中的数量关系列不等式（组）并解决简单实际问题			√
	不等式的基本性质			√				√
	解一元一次不等式（组）			√
	用数轴表示一元一次不等式（组）的解集			√
函数	简单实际问题中的函数关系的分析			√
	具体问题中的数量关系及变化规律							√
	常量、变量的意义	√
	函数的概念及三种表示法	√
	简单函数及简单实际问题中的函数的自变量取值范围，函数值			√
	使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系			√
	结合对函数关系的分析，预测变量的变化规律			√
	一次函数及表达式			√		√
	一次函数的图象及性质			√				√
	正比例函数		√
	用图象法求二元一次方程组的近似解			√
	用一次函数解决实际问题			√
	反比例函数及表达式			√			√
	反比例函数的图象及性质			√				√
	用反比例函数解决实际问题			√
	二次函数及表达式		√				√
	二次函数的图象及性质			√
	确定二次函数图象的顶点、开口方向及其对称轴			√
	用二次函数解决简单实际问题			√
	用二次函数图象求一元二次方程的近似解			√
图形的认识	点、线、面	√
	角的大小比较、估计，角的和与差的计算			√
	角的单位换算			√
	角平分线及其性质	√
	补角、余角、对顶角	√
	垂直、垂线段概念及性质，点到直线的距离	√					√
	线段垂直平分线及性质	√
	平行线的性质		√					√
	平行线间的距离	√					√
	画平行线			√
	三角形的有关概念	√
	画任意三角形的角平分线、中线、高			√
	三角形的稳定性	√
	三角形中位线的性质			√				√
	全等三角形的概念	√
	两个三角形全等的条件			√				√
	等腰三角形的有关概念	√
	等腰三角形的性质及判定			√				√
	等边三角形的性质及判定			√
	直角三角形的概念	√
	直角三角形的性质及判定			√				√
	勾股定理及其逆定理的运用			√			√
	多边形的内角和与外角和公式	√						√
	正多边形的概念	√
	平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念			√
	平行四边形的性质及判定			√				√
	矩形、菱形、正方形的性质及判定			√				√
	等腰梯形的有关性质和判定	√						√
	线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及其物理意义	√						√
	平面图形的镶嵌，镶嵌的简单设计			√				√
图形的认识	圆及其有关概念		√
	弧、弦、圆心角的关系	√
	点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系	√						√
	圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征	√						√
	三角形的内心与外心	√
	切线的概念	√
	切线的性质与判定			√				√
	弧长公式，扇形面积公式		√
	圆锥的侧面积和全面积		√
	基本作图		√
	利用基本作图作三角形		√
	过平面上的点作圆			√				√
	尺规作图的步骤（已知、求作、作法）	√
图形与变换	基本几何体的三视图			√
	基本几何体与其三视图、展开图之间的关系		√
	直棱柱、圆锥的侧面展开图	√
	物体阴影的形成，根据光线的方向辨认实物的阴影	√
	中心投影和平行投影	√
	轴对称的基本性质		√					√
	利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系			√				√
	基本图形的轴对称性及其相关性质		√					√
	轴对称图形的欣赏与设计			√
	平移的概念，平移的基本性质		√					√
	利用平移作图			√
	旋转的概念，旋转的基本性质		√					√
	平行四边形、圆的中心对称性	√
	利用旋转作图			√
	图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转）							√
	平移、旋转在现实生活中的应用		√				√
	用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计				√
	比例的基本性质，线段的比，成比例线段，黄金分割	√
	图形的相似	√
	相似图形的性质		√					√
	两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定		√					√
	位似及应用	√
	相似的应用			√
	锐角三角函数（正弦、余弦、正切）	√
	特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值			√
	使用计算器求已知锐角三角函数的值，由已知三角函数值求它对应的锐角			√
	三角函数的简单应用			√	&nb6c68sp;
图形与坐标	平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标			√
	建立适当的直角坐标系描述物体的位置			√
	图形的变换与坐标的变化		√			√
	用不同的方式确定物体的位置				√
图形与证明	证明的必要性		√
	定义、命题、定理的含义，互逆命题的概念	√
	反例的作用及反例的应用		√
	反证法的含义						√
	证明的格式及依据			√
	全等三角形的性质定理和判定定理			√
	平行线的性质定理和判定定理			√
	三角形的内角和定理及推论			√
	直角三角形全等的判定定理			√
	角平分线性质定理及逆定理			√
	垂直平分线性质定理及逆定理			√
	三角形中位线定理			√
	等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理			√
	平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理			√
	等腰梯形的性质和判定定理		√
统计	数据的收集、整理、描述和分析，用计算器处理较复杂的统计数据			√
	总体、个体、样本的概念	√				√
	扇形统计图			√
	选择合适的统计量表示数据的集中程度		√
	加权平均数		√
	一组数据的离散程度的表示，极差和方差的计算			√				√
	频数、频率的概念		√
	列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单实际问题			√
	频数分布的意义和作用	√
	用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差			√			√
	根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用		√			√
	应用统计知识与技能，解决简单的实际问题		√
概率	概率的意义	√
	用列举法求简单事件的概率			√
	通过实验，获取事件发生的频率，大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值	√
	通过实验丰富对概率的认识，并解决一些实际问题			√
课题学习	“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程					√
	数学知识之间的内在联系，对数学的整体认识						√
	获得一些研究问题的方法和经验，数学知识在实际问题中的应用		√
	通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心					√

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